Résoudre left(3x-4right)^2=-25

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } =-25$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i\approx 1,333333333-1,666666667i$$

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i\approx 1,333333333+1,666666667i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 4 aux deux côtés de l’équation.

$$3x-4-\left(-4\right)=5i-\left(-4\right) 3x-4-\left(-4\right)=-5i-\left(-4\right)$$

La soustraction de -4 de lui-même donne 0.

$$3x=5i-\left(-4\right) 3x=-5i-\left(-4\right)$$

Soustraire -4 à 5i.

$$3x=4+5i$$

Soustraire -4 à -5i.

$$3x=4-5i$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{4+5i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{4-5i}{3}$$

La division par 3 annule la multiplication par 3.

$$x=\frac{4+5i}{3} x=\frac{4-5i}{3}$$

Diviser 4+5i par 3.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i$$

Diviser 4-5i par 3.

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$