Résoudre left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Évaluer

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Étapes de la solution

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Étendre \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$8x^{3}-16$$

Différencier w.r.t. x

$$24x^{2}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Étendre \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Multiplier 3 par 8.

$$24x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$24x^{2}$$