Résoudre left(2a^6b^-4right)^-5

$${ \left(2 { a }^{ 6 } { b }^{ -4 } \right) }^{ -5 }$$

Évaluer

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Élever 2 à la puissance -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Multiplier 6 par -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Multiplier -4 par -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$

Développer

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Élever 2 à la puissance -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Multiplier 6 par -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Multiplier -4 par -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$