Résoudre {left(2sqrt{3}right)}^2-{left(4sqrt{2}right)}^2-2sqrt{64}

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } - { \left(4 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ 64 }$$

Évaluer

$$-36$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{64}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{64}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$4\times 3-\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{64}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$12-\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{64}$$

Étendre \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$12-4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{64}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$12-16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{64}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$12-16\times 2-2\sqrt{64}$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$12-32-2\sqrt{64}$$

Soustraire 32 de 12 pour obtenir -20.

$$-20-2\sqrt{64}$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$-20-2\times 8$$

Multiplier -2 et 8 pour obtenir -16.

$$-20-16$$

Soustraire 16 de -20 pour obtenir -36.

$$-36$$

Factoriser

$$-36$$