Calculer x (solution complexe)
x=-\frac{5}{6}\approx -0,833333333
x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333
x=-\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}\approx -0,583333333-0,23570226i
x=\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}\approx -0,583333333+0,23570226i
Calculer x
x=-\frac{5}{6}\approx -0,833333333
x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333
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\left(144x^{2}+168x+49\right)\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3
Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(12x+7\right)^{2}.
\left(432x^{3}+792x^{2}+483x+98\right)\left(2x+1\right)=3
Utilisez la distributivité pour multiplier 144x^{2}+168x+49 par 3x+2 et combiner les termes semblables.
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98=3
Utilisez la distributivité pour multiplier 432x^{3}+792x^{2}+483x+98 par 2x+1 et combiner les termes semblables.
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98-3=0
Soustraire 3 des deux côtés.
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95=0
Soustraire 3 de 98 pour obtenir 95.
±\frac{95}{864},±\frac{95}{432},±\frac{95}{288},±\frac{95}{216},±\frac{95}{144},±\frac{95}{108},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{54},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{27},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{864},±\frac{19}{432},±\frac{19}{288},±\frac{19}{216},±\frac{19}{144},±\frac{19}{108},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{54},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{27},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{864},±\frac{5}{432},±\frac{5}{288},±\frac{5}{216},±\frac{5}{144},±\frac{5}{108},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{54},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{27},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{864},±\frac{1}{432},±\frac{1}{288},±\frac{1}{216},±\frac{1}{144},±\frac{1}{108},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{54},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{27},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 95 et q divise le 864 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
x=-\frac{1}{3}
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
288x^{3}+576x^{2}+394x+95=0
Par le critère de la racine, x-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser 864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95 par 3\left(x+\frac{1}{3}\right)=3x+1 pour obtenir 288x^{3}+576x^{2}+394x+95. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
±\frac{95}{288},±\frac{95}{144},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{288},±\frac{19}{144},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{288},±\frac{5}{144},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{288},±\frac{1}{144},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 95 et q divise le 288 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
x=-\frac{5}{6}
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
48x^{2}+56x+19=0
Par le critère de la racine, x-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser 288x^{3}+576x^{2}+394x+95 par 6\left(x+\frac{5}{6}\right)=6x+5 pour obtenir 48x^{2}+56x+19. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\times 48\times 19}}{2\times 48}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 48 pour a, 56 pour b et 19 pour c dans la formule quadratique.
x=\frac{-56±\sqrt{-512}}{96}
Effectuer les calculs.
x=-\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12} x=\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}
Résoudre l’équation 48x^{2}+56x+19=0 lorsque l' ± est plus et que ± est moins.
x=-\frac{1}{3} x=-\frac{5}{6} x=-\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12} x=\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.
\left(144x^{2}+168x+49\right)\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3
Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(12x+7\right)^{2}.
\left(432x^{3}+792x^{2}+483x+98\right)\left(2x+1\right)=3
Utilisez la distributivité pour multiplier 144x^{2}+168x+49 par 3x+2 et combiner les termes semblables.
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98=3
Utilisez la distributivité pour multiplier 432x^{3}+792x^{2}+483x+98 par 2x+1 et combiner les termes semblables.
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98-3=0
Soustraire 3 des deux côtés.
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95=0
Soustraire 3 de 98 pour obtenir 95.
±\frac{95}{864},±\frac{95}{432},±\frac{95}{288},±\frac{95}{216},±\frac{95}{144},±\frac{95}{108},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{54},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{27},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{864},±\frac{19}{432},±\frac{19}{288},±\frac{19}{216},±\frac{19}{144},±\frac{19}{108},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{54},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{27},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{864},±\frac{5}{432},±\frac{5}{288},±\frac{5}{216},±\frac{5}{144},±\frac{5}{108},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{54},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{27},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{864},±\frac{1}{432},±\frac{1}{288},±\frac{1}{216},±\frac{1}{144},±\frac{1}{108},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{54},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{27},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 95 et q divise le 864 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
x=-\frac{1}{3}
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
288x^{3}+576x^{2}+394x+95=0
Par le critère de la racine, x-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser 864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95 par 3\left(x+\frac{1}{3}\right)=3x+1 pour obtenir 288x^{3}+576x^{2}+394x+95. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
±\frac{95}{288},±\frac{95}{144},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{288},±\frac{19}{144},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{288},±\frac{5}{144},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{288},±\frac{1}{144},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 95 et q divise le 288 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
x=-\frac{5}{6}
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
48x^{2}+56x+19=0
Par le critère de la racine, x-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser 288x^{3}+576x^{2}+394x+95 par 6\left(x+\frac{5}{6}\right)=6x+5 pour obtenir 48x^{2}+56x+19. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\times 48\times 19}}{2\times 48}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 48 pour a, 56 pour b et 19 pour c dans la formule quadratique.
x=\frac{-56±\sqrt{-512}}{96}
Effectuer les calculs.
x\in \emptyset
Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution.
x=-\frac{1}{3} x=-\frac{5}{6}
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}