Résoudre left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=\frac{5}{8}=0,625$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(1-x\right)^{2}.

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

Additionner 1 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

Soustraire \frac{5}{4} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

Exprimer \frac{-\frac{5}{4}}{-2} sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

Multiplier 4 et -2 pour obtenir -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

La fraction \frac{-5}{-8} peut être simplifiée en \frac{5}{8} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{5}{8}$$