Résoudre left(x^2y^-3right)^-1

$${ \left( { x }^{ 2 } { y }^{ -3 } \right) }^{ -1 }$$

Évaluer

$$\frac{y^{3}}{x^{2}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{1}{x^{2}y^{-3}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{-3}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$x^{2\left(-1\right)}y^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$\frac{1}{x^{2}}y^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplier -3 par -1.

$$\frac{1}{x^{2}}y^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}$$