Résoudre {left(x^2y^-1right)}^-frac{1{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } { y }^{ -1 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{y}}{|x|}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(x^{2}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\left(x^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -\frac{1}{2} pour obtenir -1.

$$x^{-1}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par -\frac{1}{2} pour obtenir \frac{1}{2}.

$$x^{-1}y^{\frac{1}{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{\sqrt{y}|x|}{x^{3}}$$