Résoudre {left(x^2right)}^frac{4{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 4 }{ 2 } }$$

Évaluer

$$x^{4}$$

Étapes d‘élévation d’une puissance à une autre puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$x^{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$4x^{3}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{2}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(x^{2}\right)^{1}\times 2x^{2-1}$$

Simplifier.

$$4x^{1}\left(x^{2}\right)^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$4xx^{2}$$