Résoudre left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Étapes d‘élévation d’une puissance à une autre puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$x^{-3\times 2}$$

Multiplier -3 par 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Simplifier.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$