Résoudre {left(7*7^-2/7^4right)}^2

$${ \left( \frac{ 7 \times { 7 }^{ -2 } }{ { 7 }^{ 4 } } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{282475249}\approx 3,540133175 \cdot 10^{-9}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -2 pour obtenir -1.

$$\left(\frac{7^{-1}}{7^{4}}\right)^{2}$$

Réécrire 7^{4} en tant qu’7^{-1}\times 7^{5}. Annuler 7^{-1} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{1}{7^{5}}\right)^{2}$$

Calculer 7 à la puissance 5 et obtenir 16807.

$$\left(\frac{1}{16807}\right)^{2}$$

Calculer \frac{1}{16807} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}$$

Factoriser

$$\frac{1}{7 ^ {10}} = 3,540133174641435 \times 10^{-9}$$