Résoudre {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{5}{2\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{\sqrt{5}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{5}{4}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$