Résoudre {left(frac{2sqrt{2}}{3}right)}^2

$${ \left( \frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2\sqrt{2}}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Étendre \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{4\times 2}{3^{2}}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{3^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{8}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 0,8888888888888888$$