Résoudre {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Diviser 16x par 10 pour obtenir \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Étendre \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calculer \frac{8}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combiner \frac{64}{25}x^{2} et x^{2} pour obtenir \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calculer 4318 à la puissance 2 et obtenir 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multipliez les deux côtés par \frac{25}{89}, la réciproque de \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multiplier 18645124 et \frac{25}{89} pour obtenir \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Diviser 16x par 10 pour obtenir \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Étendre \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calculer \frac{8}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combiner \frac{64}{25}x^{2} et x^{2} pour obtenir \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calculer 4318 à la puissance 2 et obtenir 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Soustraire 18645124 des deux côtés.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{89}{25} à a, 0 à b et -18645124 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplier -4 par \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplier -\frac{356}{25} par -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Extraire la racine carrée de \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplier 2 par \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$