Résoudre {left(1/5right)}^-2*{left(1/5right)}^4+{left(1/5right)}^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ -2 } \times { \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 4 } + { \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ -2 }$$

Évaluer

$$\frac{626}{25}=25,04$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 4 pour obtenir 2.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$$

Calculer \frac{1}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{25}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$$

Calculer \frac{1}{5} à la puissance -2 et obtenir 25.

$$\frac{1}{25}+25$$

Additionner \frac{1}{25} et 25 pour obtenir \frac{626}{25}.

$$\frac{626}{25}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 313}{5 ^ {2}} = 25\frac{1}{25} = 25,04$$