Résoudre {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Évaluer

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Multiplier \frac{1}{16} par \frac{4}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Réduire la fraction \frac{4}{80} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance 3 et obtenir \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Diviser \frac{2}{5} par \frac{8}{27} en multipliant \frac{2}{5} par la réciproque de \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Multiplier \frac{2}{5} par \frac{27}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Réduire la fraction \frac{54}{40} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Étant donné que \frac{1}{20} et \frac{27}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1+27}{20}$$

Additionner 1 et 27 pour obtenir 28.

$$\frac{28}{20}$$

Réduire la fraction \frac{28}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{7}{5}$$

Factoriser

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$