Résoudre {left(x^2y/zright)}^3(z/x^3)

$${ \left( \frac{ { x }^{ 2 } y }{ z } \right) }^{ 3 } ( \frac{ z }{ { x }^{ 3 } } )$$

Évaluer

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{x^{2}y}{z} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Multiplier \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} par \frac{z}{x^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Annuler z dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Étendre \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Annuler x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$

Développer

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{x^{2}y}{z} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Multiplier \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} par \frac{z}{x^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Annuler z dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Étendre \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Annuler x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$