Résoudre {left({left(frac{2/3right)}^{4}{left(3/2right)}^2}{2^left(frac{1{3}right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$4$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{2}{3} à la puissance 4 et obtenir \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Calculer \frac{3}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Multiplier \frac{16}{81} et \frac{9}{4} pour obtenir \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 1 et obtenir 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{9} pour obtenir \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{9}}\right)^{2}$$

Diviser \frac{4}{9} par \frac{2}{9} en multipliant \frac{4}{9} par la réciproque de \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{2}\right)^{2}$$

Multiplier \frac{4}{9} et \frac{9}{2} pour obtenir 2.

$$2^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4$$

Factoriser

$$2^{2}$$