Résoudre {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Évaluer

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{6}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Additionner \frac{1}{9} et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{4}{9} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Soustraire \frac{23}{3} de 5 pour obtenir -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Calculer -\frac{8}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Diviser \frac{2}{3} par \frac{64}{9} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Multiplier \frac{2}{3} et \frac{9}{64} pour obtenir \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Calculer \frac{3}{32} à la puissance 3 et obtenir \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$