Résoudre tan(4pi/3)

$$\tan ( \frac { 4 \pi } { 3 } )$$

Évaluer

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Étapes de la solution

Utiliser \tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)} où x=\pi et y=\frac{\pi }{3} pour obtenir le résultat.

$$\tan(\pi +\frac{\pi }{3})=\frac{\tan(\pi )+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-\tan(\pi )\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Obtenir la valeur de \tan(\pi ) dans le tableau des valeurs trigonométriques. Remplacer la valeur du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{0+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-0\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Obtenir la valeur de \tan(\frac{\pi }{3}) dans le tableau des valeurs trigonométriques. Remplacer la valeur du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{0+\sqrt{3}}{1-0\sqrt{3}}$$

Effectuer les calculs.

$$\sqrt{3}$$