Résoudre tan(4x)

$$\tan ( 4x )$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{4\left(16\left(\sin(x)\right)^{2}\left(\cos(x)\right)^{6}+16\left(\cos(x)\right)^{2}\left(\sin(x)\right)^{6}+2\left(\sin(2x)\right)^{4}-4\left(\sin(2x)\right)^{2}+1\right)}{4\left(\sin(2x)\right)^{4}-4\left(\sin(2x)\right)^{2}+1}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}\times 4x^{1-1}$$

Simplifier.

$$4\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$4\left(\sec(4x)\right)^{2}$$

Évaluer

$$\tan(4x)$$