Résoudre sqrt{x}-sqrt{y}=2

$$\sqrt{ x } - \sqrt{ y } =2$$

Calculer x

$$x=\left(\sqrt{y}+2\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Soustraire -\sqrt{y} des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=2-\left(-\sqrt{y}\right)$$

La soustraction de -\sqrt{y} de lui-même donne 0.

$$\sqrt{x}=2-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Soustraire -\sqrt{y} à 2.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+2$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$x=\left(\sqrt{y}+2\right)^{2}$$

Calculer y

$$y=\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-2\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Soustraire \sqrt{x} des deux côtés de l’équation.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=2-\sqrt{x}$$

La soustraction de \sqrt{x} de lui-même donne 0.

$$-\sqrt{y}=2-\sqrt{x}$$

Soustraire \sqrt{x} à 2.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+2$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+2}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+2}{-1}$$

Diviser 2-\sqrt{x} par -1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-2$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$y=\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\left(\sqrt{y}+2\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+2)<\pi$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}$$

$$x=4\text{ or }arg(\sqrt{x}-2)<\pi$$