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Calculer x
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\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}
Élever au carré les deux côtés de l’équation.
x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}
Calculer \sqrt{x} à la puissance 2 et obtenir x.
x=\frac{x^{2}}{9^{2}}
Pour élever \frac{x}{9} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.
x=\frac{x^{2}}{81}
Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.
x-\frac{x^{2}}{81}=0
Soustraire \frac{x^{2}}{81} des deux côtés.
81x-x^{2}=0
Multiplier les deux côtés de l’équation par 81.
-x^{2}+81x=0
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 81 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}
Extraire la racine carrée de 81^{2}.
x=\frac{-81±81}{-2}
Multiplier 2 par -1.
x=\frac{0}{-2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-81±81}{-2} lorsque ± est positif. Additionner -81 et 81.
x=0
Diviser 0 par -2.
x=-\frac{162}{-2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-81±81}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 81 à -81.
x=81
Diviser -162 par -2.
x=0 x=81
L’équation est désormais résolue.
\sqrt{0}=\frac{0}{9}
Remplacez x par 0 dans l’équation \sqrt{x}=\frac{x}{9}.
0=0
Simplifier. La valeur x=0 satisfait à l’équation.
\sqrt{81}=\frac{81}{9}
Remplacez x par 81 dans l’équation \sqrt{x}=\frac{x}{9}.
9=9
Simplifier. La valeur x=81 satisfait à l’équation.
x=0 x=81
Répertoriez toutes les solutions de \sqrt{x}=\frac{x}{9}.