Résoudre sqrt{9-3x}=3-x

$$\sqrt{ 9-3x } =3-x$$

Calculer x

$$x=0$$

$$x=3$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{9-3x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{9-3x} à la puissance 2 et obtenir 9-3x.

$$9-3x=\left(3-x\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(3-x\right)^{2}.

$$9-3x=9-6x+x^{2}$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$9-3x-9=-6x+x^{2}$$

Soustraire 9 de 9 pour obtenir 0.

$$-3x=-6x+x^{2}$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$-3x+6x=x^{2}$$

Combiner -3x et 6x pour obtenir 3x.

$$3x=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$3x-x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

Remplacez x par 0 dans l’équation \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 0}=3-0$$

Simplifier. La valeur x=0 satisfait à l’équation.

$$3=3$$

Remplacez x par 3 dans l’équation \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 3}=3-3$$

Simplifier. La valeur x=3 satisfait à l’équation.

$$0=0$$

Répertoriez toutes les solutions de \sqrt{9-3x}=3-x.

$$x=0 x=3$$