Résoudre sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{45}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Exprimer 78\times \frac{15}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Multiplier 78 et 15 pour obtenir 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{1170}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{585}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Factoriser 585=3^{2}\times 65. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 65} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Pour multiplier \sqrt{65} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$