Résoudre sqrt{75(75-5)(75-45)(75-55)}

$$\sqrt{ 75(75-5)(75-45)(75-55) }$$

Évaluer

$$300\sqrt{35}\approx 1774,82393493$$

Étapes de la solution

Soustraire 5 de 75 pour obtenir 70.

$$\sqrt{75\times 70\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Multiplier 75 et 70 pour obtenir 5250.

$$\sqrt{5250\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Soustraire 45 de 75 pour obtenir 30.

$$\sqrt{5250\times 30\left(75-55\right)}$$

Multiplier 5250 et 30 pour obtenir 157500.

$$\sqrt{157500\left(75-55\right)}$$

Soustraire 55 de 75 pour obtenir 20.

$$\sqrt{157500\times 20}$$

Multiplier 157500 et 20 pour obtenir 3150000.

$$\sqrt{3150000}$$

Factoriser 3150000=300^{2}\times 35. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{300^{2}\times 35} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{300^{2}}\sqrt{35}. Extraire la racine carrée de 300^{2}.

$$300\sqrt{35}$$