Résoudre sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Calculer x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Étapes de la solution

Soustraire -3x des deux côtés de l’équation.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{15x} à la puissance 2 et obtenir 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Multiplier 4 et 15 pour obtenir 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$60x=9x^{2}$$

Soustraire 9x^{2} des deux côtés.

$$60x-9x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Remplacez x par 0 dans l’équation 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Simplifier. La valeur x=0 satisfait à l’équation.

$$0=0$$

Remplacez x par \frac{20}{3} dans l’équation 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Simplifier. La valeur x=\frac{20}{3} satisfait à l’équation.

$$0=0$$

Répertoriez toutes les solutions de 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$