Résoudre sqrt{45div8}

$$\sqrt{ 45 \div 8 }$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{10}}{4}\approx 2,371708245$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{45}{8}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{8}}$$

Factoriser 45=3^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{3\sqrt{10}}{4}$$