Résoudre sqrt{45div1/5*8/3}*2

$$\sqrt{ 45 \div \frac{ 1 }{ 5 } \times \frac{ 8 }{ 3 } } \times 2$$

Évaluer

$$20\sqrt{6}\approx 48,989794856$$

Étapes de la solution

Diviser 45 par \frac{1}{5} en multipliant 45 par la réciproque de \frac{1}{5}.

$$2\sqrt{45\times 5\times \frac{8}{3}}$$

Multiplier 45 et 5 pour obtenir 225.

$$2\sqrt{225\times \frac{8}{3}}$$

Exprimer 225\times \frac{8}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$2\sqrt{\frac{225\times 8}{3}}$$

Multiplier 225 et 8 pour obtenir 1800.

$$2\sqrt{\frac{1800}{3}}$$

Diviser 1800 par 3 pour obtenir 600.

$$2\sqrt{600}$$

Factoriser 600=10^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$2\times 10\sqrt{6}$$

Multiplier 2 et 10 pour obtenir 20.

$$20\sqrt{6}$$