Résoudre sqrt{39+598div5}-52

$$\sqrt{ 39+598 \div 5 } -52$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-52\approx -39,406350807$$

Résumé des étapes de la solution

Convertir 39 en fraction \frac{195}{5}.

$$\sqrt{\frac{195}{5}+\frac{598}{5}}-52$$

Étant donné que \frac{195}{5} et \frac{598}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{195+598}{5}}-52$$

Additionner 195 et 598 pour obtenir 793.

$$\sqrt{\frac{793}{5}}-52$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{793}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}}-52$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{793}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-52$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\sqrt{793}\sqrt{5}}{5}-52$$

Pour multiplier \sqrt{793} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-52$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 52 par \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-\frac{52\times 5}{5}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{3965}}{5} et \frac{52\times 5}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{3965}-52\times 5}{5}$$

Effectuez les multiplications dans \sqrt{3965}-52\times 5.

$$\frac{\sqrt{3965}-260}{5}$$