Résoudre sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Évaluer

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 18 pour obtenir 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Factoriser 54=3^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Multiplier 3 et 54 pour obtenir 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Factoriser 162=9^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{9^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Multiplier 3 et 9 pour obtenir 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Multiplier 27 et 2 pour obtenir 54.

$$54\sqrt{3}$$