Résoudre sqrt{2x}-sqrt{3y}=-1

$$\sqrt{ 2x } - \sqrt{ 3y } =-1$$

Calculer x

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$

Étapes de résolution des équations radicales

Soustraire -\sqrt{3y} des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{2x}-\sqrt{3y}-\left(-\sqrt{3y}\right)=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

La soustraction de -\sqrt{3y} de lui-même donne 0.

$$\sqrt{2x}=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Soustraire -\sqrt{3y} à -1.

$$\sqrt{2x}=\sqrt{3y}-1$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$2x=\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$x=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Calculer y

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$x\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Soustraire \sqrt{2x} des deux côtés de l’équation.

$$-\sqrt{3y}+\sqrt{2x}-\sqrt{2x}=-1-\sqrt{2x}$$

La soustraction de \sqrt{2x} de lui-même donne 0.

$$-\sqrt{3y}=-1-\sqrt{2x}$$

Soustraire \sqrt{2x} à -1.

$$-\sqrt{3y}=-\sqrt{2x}-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-\sqrt{3y}}{-1}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$\sqrt{3y}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Diviser -1-\sqrt{2x} par -1.

$$\sqrt{3y}=\sqrt{2x}+1$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$3y=\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

La division par 3 annule la multiplication par 3.

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y=\frac{1}{3}\text{ or }arg(-\sqrt{3y}+1)\geq \pi$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$arg(\sqrt{2x}+1)<\pi$$