Résoudre sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Évaluer

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Étapes de la solution

Factoriser 28=2^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Factoriser 63=3^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Combiner 2\sqrt{7} et 3\sqrt{7} pour obtenir 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combiner -3\sqrt{3} et -2\sqrt{3} pour obtenir -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$