Résoudre sqrt{24}sqrt{1/3}

$$\sqrt{ 24 } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Étapes de la solution

Factoriser 24=2^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Exprimer 2\times \frac{\sqrt{3}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Exprimer \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Diviser 6\sqrt{2} par 3 pour obtenir 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$