Résoudre sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Évaluer

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 98 pour obtenir 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Multiplier 196 et 40 pour obtenir 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Calculer 10 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Multiplier 7840 et \frac{1}{100} pour obtenir \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{392}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Factoriser 392=14^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{14^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$