Résoudre sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Résumé des étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier \sqrt{2} par \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Étant donné que \frac{2\sqrt{2}}{2} et \frac{\sqrt{2}}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Effectuer les calculs dans 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$