Résoudre sqrt{2}*(sqrt{6}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 2 } \times ( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } )$$

Évaluer

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5,464101615$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{2} par \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$2\sqrt{3}+2$$