Résoudre sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Étapes de la solution

Réécrivez la Division des racines carrées \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} en tant que racine carrée de la Division \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} et effectuez la Division.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{4}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Exprimer \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Diviser 6\sqrt{2} par 3 pour obtenir 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$