Résoudre sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Évaluer

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Exprimer \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Factoriser 14=2\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Annuler 2 et 2.

$$\sqrt{7}$$