Résoudre sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Évaluer

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{128}{27}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Factoriser 128=8^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{8^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$