Résoudre sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Étapes de la solution

Factoriser 128=8^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{8^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Factoriser 80=4^{2}\times 5. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{4^{2}\times 5} en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$