Résoudre sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Évaluer

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7,246040475$$

Étapes de la solution

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Combiner 2\sqrt{3} et 3\sqrt{3} pour obtenir 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Combiner 3\sqrt{2} et -4\sqrt{2} pour obtenir -\sqrt{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$