Résoudre sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Étant donné que \frac{3}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{4}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$