Résoudre sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Étapes de la solution

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Calculer \frac{5}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Convertir 25 en fraction \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Étant donné que \frac{225}{9} et \frac{25}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Additionner 225 et 25 pour obtenir 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{250}{9}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Factoriser 250=5^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$