Résoudre sqrt{5^221/frac{55{}}}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } \frac{ 21 }{ \frac{ 55 }{ } } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{1155}}{11}\approx 3,089571903$$

Étapes de la solution

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\sqrt{25\times \frac{21}{\frac{55}{1}}}$$

Diviser 21 par \frac{55}{1} en multipliant 21 par la réciproque de \frac{55}{1}.

$$\sqrt{25\times \frac{21}{55}}$$

Exprimer 25\times \frac{21}{55} sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{25\times 21}{55}}$$

Multiplier 25 et 21 pour obtenir 525.

$$\sqrt{\frac{525}{55}}$$

Réduire la fraction \frac{525}{55} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\sqrt{\frac{105}{11}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{105}{11}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{11} est 11.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{11}}{11}$$

Pour multiplier \sqrt{105} et \sqrt{11}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{1155}}{11}$$