Résoudre sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Évaluer

$$\sqrt{67}\approx 8,185352772$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 2 de 3 pour obtenir 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplier 8 et 3 pour obtenir 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplier 7 et 3 pour obtenir 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Soustraire 18 de 21 pour obtenir 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Soustraire 18 de 24 pour obtenir 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Multiplier 9 et 8 pour obtenir 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Additionner 6 et 72 pour obtenir 78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Calculer 11 à la puissance 1 et obtenir 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Soustraire 11 de 78 pour obtenir 67.

$$\sqrt{67}$$