Résoudre sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{5}{2} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Étant donné que \frac{15}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{14}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{7}{3} et \frac{2}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Étant donné que \frac{21}{9} et \frac{2}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Additionner 21 et 2 pour obtenir 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Annuler 9 et 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Convertir 23 en fraction \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Étant donné que \frac{92}{4} et \frac{11}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Soustraire 11 de 92 pour obtenir 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{81}{4} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{9}{2}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$