Résoudre sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Étapes de la solution

Diviser 6411 par \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} en multipliant 6411 par la réciproque de \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Exprimer 6411\times \frac{313161}{61213} sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multiplier 6411 et 313161 pour obtenir 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Exprimer \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multiplier 61213 et 3131 pour obtenir 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Factoriser 2007675171=3^{2}\times 223075019. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 223075019} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{191657903} est 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Pour multiplier \sqrt{223075019} et \sqrt{191657903}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$