Résoudre sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 20 et 5 est 20. Convertissez \frac{51}{20} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Étant donné que \frac{51}{20} et \frac{4}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Soustraire 4 de 51 pour obtenir 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{47}{20}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pour multiplier \sqrt{47} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$