Résoudre sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

Évaluer

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

Étapes de la solution

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{49}{108}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

Calculer la racine carrée de 49 et obtenir 7.

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

Factoriser 108=6^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{6^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{7}{6\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$